假設

當兩個波的頻率呈倍數關係時其干涉之繩波可達穩定狀態

定義

穩定狀態：在肉眼觀測下，繩波波形固定不變

變因

  • 操作變因：兩個單體個別的振動頻率
  • 應變變因：繩波的形狀與狀態

實驗器材

  1. 單體兩個
  2. 氣球握把兩個
  3. 手機(音波數位訊號產生器)兩台
  4. 擴大機兩台
  5. 3.5mm TRRS to 3.5mm TRRS 公對公電線兩條
  6. 附鱷魚夾之電線四條
  7. 手機(攝影機)
  8. 棉繩
  9. 鐵尺
  10. 黑色海報紙

實驗步驟

實驗器材設置

  1. 將兩台擴大機插上電源
  2. 將氣球握把分別固定於單體震動薄膜之中心
  3. 以附有鱷魚夾之電線分別連結單體與擴大器
  4. 將棉線兩端分別綁在氣球握把上
  5. 手機下載 phyphox 作為音波數位訊號產生器
  6. 以音源線連接手機以及擴大器
  7. 將黑色海報紙放在繩子後以利錄影

隨興之器材擺放

實驗器材校正

  1. 使用鐵尺將綿線兩端打結處調整至距單體 5 公分處

  2. 使一側單體以最大音量播放頻率為 30 赫茲之聲音

  3. 量測產生之繩波振幅

  4. 改以另一側之單體重複步驟 2~3

  5. 將振幅較大之一側單體音量調小直到繩波振幅等於另一測之振幅

    步驟 2~5：
    調整兩個單體的音量相同，確保控制變因不變。

實驗進行步驟

  1. 設定兩側單體聲音頻率為 30 赫茲
  2. 同時使左右單體開始震動
  3. 觀察繩波並用手機錄影
  4. 將左側單體播放之聲音頻率增加 10 赫茲
  5. 重複步驟 2~4 7次
  6. 設定兩側單體聲音頻率為 40 赫茲
  7. 重複步驟 2~4 7次
  8. 設定兩側單體聲音頻率為 50 赫茲
  9. 重複步驟 2~4 6次

實驗數據

右側單體震動頻率 30 Hz
兩氣球握把距離(cm) 繩長(cm) 左側單體震動頻率(Hz) 是否達穩定狀態
94.5 97.8 30 是
94.5 97.8 40 否
94.5 97.8 50 否
94.5 97.8 60 是
94.5 97.8 70 否
94.5 97.8 80 否
94.5 97.8 90 是
94.5 97.8 100 是
右側單體震動頻率 40 Hz
兩氣球握把距離(cm) 繩長(cm) 左側單體震動頻率(Hz) 是否達穩定狀態
94.5 97.8 40 是
94.5 97.8 50 否
94.5 97.8 60 否
94.5 97.8 70 否
94.5 97.8 80 是
94.5 97.8 90 否
94.5 97.8 100 否
右側單體震動頻率 50 Hz
兩氣球握把距離(cm) 繩長(cm) 左側單體震動頻率(Hz) 是否達穩定狀態
94.5 97.8 50 是
94.5 97.8 60 否
94.5 97.8 70 否
94.5 97.8 80 否
94.5 97.8 90 否
94.5 97.8 100 是
Group Image Gallery
實驗影片

右側單體震動頻率為30赫茲時的影片紀錄

結果討論

當兩側單體的頻率為倍數關係時，可觀測到繩波波形達到穩定狀態。推測倍數的頻率關係會使產生的波長有一定的比例關係，因此在互相干涉達到穩定狀態。而非倍數關係時，大部分繩波波形皆不穩定，只有左 100 右 30 的組別達到穩定。根據實驗認為原因為兩頻率相差較大，頻率 100 產生的振幅相對頻率 30 產生的小，因此無法對頻率 30 產生的波形造成明顯的干涉。
由實驗數據可支持我們的假設。

模擬

數位模擬

透過 Desmos 編寫數學式來模擬波與波干涉的關係。

類比模擬

透過示波器來模擬波與波干涉的關係。
示波器模擬

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